Una innovadora perspectiva MCDM de conjunto difuso probabilístico vacilante para seleccionar bolsas de embalaje flexibles después de la prohibición de las individuales

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 10206 (2023) Citar este artículo

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Los elementos probabilísticos vacilantes (PHFE) son un complemento beneficioso del elemento vacilante difuso (HFE), cuyo objetivo es dar a los tomadores de decisiones más flexibilidad para expresar sus sesgos mientras utilizan información vacilante y difusa. Para extrapolar una interpretación más precisa de la documentación de la decisión, basta con estandarizar la organización de los elementos en las PHFE sin introducir elementos ficticios. Hasta ahora se han propuesto varios procesos para unificar y organizar componentes en PHFE, pero la mayoría de ellos dan como resultado varias desventajas que se exploran críticamente en este documento. El objetivo principal de esta investigación es recomendar un procedimiento de unificación de PHFE que evite las deficiencias de las prácticas operativas manteniendo las propiedades inherentes de las probabilidades de PHFE. El estudio predominante avanza la hipótesis de la permutación de las PHFE al sugerir un nuevo tipo de división y resta de las PHFS en comparación con el procedimiento de unificación existente. Finalmente, en este estudio se utilizará el proceso de unificación de PHFE propuesto, un PHFE innovador basado en la perspectiva del Método de evaluación de productos de suma agregada ponderada-proceso de jerarquía analítica (WASPAS-AHP) para seleccionar bolsas de embalaje flexibles después de la prohibición de los plásticos de un solo uso. . Como resultado, hemos incluido los PHFE-WASPAS en nuestra selección del entorno difuso más eficaz para bolsas de bioplástico. Los resultados de clasificación para las técnicas PHFE-MCDM sugeridas superaron los métodos AHP existentes en el estudio de investigación al proporcionar la mejor solución. Nuestras soluciones ofrecen la mejor estrategia alternativa a las bolsas de bioplástico para mitigar los impactos ambientales.

En el concepto de PHFS, la probabilidad está relacionada con el concepto de HFS1. La estrategia de PHFS, que puede tener mucho potencial para abordar los procedimientos MCDM en los últimos años, donde los criterios se reconocen en términos de lograr un conjunto de objetivos de desempeño. Por ejemplo, utilizando la técnica cualitativa flexible múltiple (QUALIFLEX), predeterminamos la medida de distancia de Hausdorff para (PHFE) usándola para analizar proveedores verdes2. Crearon varias iniciativas a distancia de PHFE para mejorar una metodología interactiva para PHFE-MCDM con información de peso inexacta. Presentaron una serie de operaciones PHFE utilizando Frank t-norm y t-conorm, que luego aplicaron a un MCGDM3. Se definió el paradigma PHFS ponderado, así como dos operadores de agregación difusa ponderados y vacilantes dependiendo de esta norma t de Arquímedes o incluso de la conorm4. Se pueden observar estudios de evaluación e investigaciones sobre el concepto PHFE en5,6,7,8. Los dos métodos de procedimientos de normalización que se proponen para las PHFE a este respecto son la normalización probabilística y la normalización cardinal9. Es importante recordar que todos estos métodos de normalización deben tener un aspecto arbitrario con probabilidad nula; dicha estrategia de normalización claramente tergiversa los conjuntos de datos originales de quien toma las decisiones. Vale la pena señalar que las dos operaciones de normalización consecutivas que se realizan antes del paso de agregación, a pesar de que no son necesarias2,10,11,12, se encuentran entre las contribuciones más significativas que abordan varios tipos de procesos de unificación probabilística, que es una de el primero en caracterizar la parte de probabilidad de una operación PHFE binaria en términos de una diversidad de probabilidades comparables13. Trabajos recientes han intentado desarrollar un método de proceso de unificación probabilística de PHFE que aborde las deficiencias de las técnicas mencionadas anteriormente9,14. El proceso de unificación probabilística PHFS se utilizará luego para investigar las variedades de bolsas de plástico para embalaje más sostenibles desde el punto de vista medioambiental. El siguiente es un resumen de la principal motivación del estudio: El daño ambiental ha estado asolando al planeta. Los residuos plásticos son, sin duda, uno de los problemas medioambientales más importantes de la sociedad15. El plástico se utiliza en una amplia gama de aplicaciones, desde artículos cotidianos como botellas para beber y bolsas de plástico para la compra hasta los más avanzados16. Según los informes, cada minuto y año se adquieren un millón de vasos de plástico de un solo uso para tomar una bebida y cinco billones de envases de plástico para comprar. El incremento del plástico se debe a su bajo costo, versatilidad en aplicaciones y complejidad17. Los efectos negativos del plástico podrían haberse contenido si no se hubiera utilizado de forma tan incontrolada, no es un material inherentemente dañino. La economía circular, así como una posible solución basada en el desarrollo de políticas públicas dirigidas a mejorar la gestión de residuos y directrices legales más claras para los sustitutos de los plásticos de un solo uso18. La contaminación industrial se ha vuelto tan grave que se ha recomendado como indicador geológico de la era antropocéntrica. Las interrupciones en los productores primarios, los pesticidas en los embalses, el deterioro de la tierra y las emisiones a la atmósfera son sólo algunas de las consecuencias negativas, todas las cuales contribuyen a la destrucción de la biodiversidad mundial. Además, ambos países industrializados se enfrentan al problema de la eliminación de residuos: hasta el 91% de toda la espuma de poliestireno no ha sido reprocesada desde los años cincuenta19. Debido a la complejidad de la situación, Hughes20 ha propuesto una optimización combinada de resolución global para mitigarla. Sin embargo, un sistema es el (GPAP), que se estableció en la conferencia de impacto de sostenibilidad del WEF en 2012, para evaluar y optimizar alternativas, utiliza el modelo difuso WASPAS-MCDM en términos de múltiples dimensiones de sostenibilidad, si se consideran seis bolsas de embalaje diferentes. con énfasis en bolsas de plástico biodegradables. Siempre se ha descubierto que las bolsas de bioplástico son la opción más preferible en el análisis de MCDM, precedidas por las bolsas de papel y las bolsas de productos de plástico. Según los resultados de este estudio, el uso de bebidas de bioplástico en lugar de bolsas de polietileno tendría un gran impacto en el medio ambiente. La nomenclatura utilizada en este manuscrito se muestra en la Tabla 1.

El resto de este estudio está organizado de la siguiente manera: La revisión de la literatura se discutirá en la Sección 2. Los conceptos fundamentales se explican en la Sección 3. El proceso de unificación probabilística-PHFE propuesto se encuentra en la Sección 4. La revisión de la literatura sería seguida por la metodología. sección en la Sección 5. El estudio de caso real se presenta en la Sección 6. Los resultados y la discusión, junto con la conclusión, se describirán en la Sección 7. La validación de los resultados se discutirá en la Sección 8. Las conclusiones y el trabajo futuro se incluyen en la Sección 9.

Un MCDM frecuentemente implica imprevisibilidad, lo que podría explicarse utilizando la teoría difusa21. Entre las estrategias más adecuadas para resolver este tipo de problemas se encuentra el uso de métodos MCDM. Varios investigadores han descrito muchas técnicas hasta el momento, como (COPRAS)22, (ELECTRE)23, (AHP)24, (PROMETHEE)25, (ANP)26, (SAM)27, (TOPSIS)28, (MULTIMOORA). 29, (CODAS)30, (WASPAS)31,32,33. El HFS es una extensión del conjunto difuso en el que se tiene en cuenta el comportamiento psicológico de la toma de decisiones a la hora de determinar la pertenencia. Fue quien mencionó por primera vez el conjunto difuso vacilante. Para encontrar soluciones prácticas, los investigadores recientemente inventaron y tomaron decisiones que son confusas e inciertas, resolvieron un método MCDM en un espacio estimador de cobertura difusa utilizando el método TOPSIS y contribuyeron a la teoría de conjuntos difusos presentando varios enfoques que utilizan distintos enfoques difusos. modelos de conjunto aproximado34. Se investigó la técnica VIKOR para evaluar la calidad del servicio hospitalario en un entorno difuso utilizando factores lingüísticos parametrizados por números enteros difusos triangulares14. El enfoque MOORA es el método más básico para seleccionar la mejor opción en una estrategia de optimización multiobjetivo35 y propone una solución viable para el caso lineal de una matriz de decisión difusa. Propusieron varios tipos de métodos de clasificación para evaluaciones difusas vacilantes para MADM y luego inventaron el HFS y sus características12,36. Esta cuestión se resuelve eficazmente con el conjunto difuso vacilante (HFS) propuesto por 37, que permite a los expertos aceptar una gama de valores potenciales como grados de membresía. Posteriormente, otros investigadores, tanto a nivel nacional como internacional, lograron avances significativos en la teoría HFS6. HFS permite varios grados de membresía en un elemento, pero todos estos grados de membresía comienzan con el mismo peso. Sin embargo, los diferentes grados de membresía en realidad equivalen a diferentes niveles de relevancia en la mayoría de los casos debido a la elección y la cantidad de expertos. Para superar este problema se desarrolló el conjunto probabilístico vacilante difuso (PHFS)13, que agrega información de probabilidad coincidente para cada grado de membresía y, por lo tanto, refleja una importancia variada. PHFS, que se basa en el conjunto difuso y sus formas extendidas, es un instrumento útil y eficiente que puede aumentar la objetividad y legitimidad del resultado. La teoría PHFS ha sido ampliada en los últimos años por los académicos9. Es importante señalar que en estas investigaciones, la probabilidad de que todos los grados de membresía pertenezcan al mismo elemento probabilístico vacilante difuso (PHFE) debe sumar uno. En verdad, este criterio suele ser insatisfactorio en muchas cuestiones de toma de decisiones en el mundo real. Como resultado, Zhang et al. mejoró el concepto de PHFS y disminuyó los requisitos de información probabilística. La singularidad de este estudio deriva del hecho de que existe poca investigación analítica centrada en el bioplástico, un sustituto de las bolsas de plástico. El propósito de VIKOR de borrosidad es descubrir un compromiso deseable para los tomadores de decisiones entre diferentes enfoques basándose en que muchos desarrollaron el término “borroso” para describir datos que contienen imprevisibilidad38. Los dos criterios que se refieren a la descarga de contaminantes a la atmósfera y de hidrocarburos al vacío del espacio son la contaminación por CO2 y carbono, gases que desempeñan un papel importante en el calentamiento global39. Toda la contaminación procedente del proceso de reciclaje hasta justo antes de que el componente se redistribuya a los compradores se consideró parte del conjunto de criterios de GEI. El término “potencial climático global” se refiere a un método para contrastar los efectos ecológicos de diversas emisiones de dióxido de carbono40. El alcance de las huellas que deja una bolsa una vez que su destino se ha desvanecido se tiene en cuenta en la flexibilidad del reciclaje, la biocompatibilidad y la biodegradabilidad de los materiales. Según los estudios, la densidad de los muebles en movimiento es extremadamente importante, ya que las bolsas más ligeras son más beneficiosas para los clientes. Las bolsas de plástico prevalecen por diversas razones, una de las cuales es su naturaleza respirable41. Los hallazgos de este estudio también podrían ayudar a otras naciones a elaborar programas para abordar los problemas causados ​​por los desechos plásticos. Ahora que lo hemos pensado un poco, la técnica WASPAS propuesta ofrece una alta eficiencia y eficacia en la toma de decisiones. Sus beneficios clave incluyen simplicidad computacional, consistencia de resultados y gran resistencia a la inversión de rangos alternativos. El beneficio fundamental del enfoque WASPAS, según Hashemkhani Zolfani et al. es su alto nivel de confiabilidad. En circunstancias contradictorias de la vida cotidiana, la integración de estadísticas aproximadas y la técnica AHP-WASPAS, con los beneficios de ambos conceptos, proporciona un apoyo crucial para la toma de decisiones30.

En este estudio, a los tomadores de decisiones se les dio más fluidez para expresar sus prioridades, y luego el tipo probabilístico-unificado las modificó con la absorción normalizada de probabilidades relacionadas. El objetivo fundamental de esta investigación fue explorar las implicaciones de datos dubitativamente relevantes en el proceso práctico de toma de decisiones. Además, el desarrollo y uso de bolsas de plástico biodegradables a precios razonables puede ahorrar dinero a los posibles clientes y exportadores y, al mismo tiempo, reducir el impacto ambiental. Las bolsas de bioplástico, que están hechas de materiales no fósiles, pueden ser una alternativa adecuada a las bolsas de plástico. Su uso ayuda a abordar problemas comúnmente asociados con los plásticos petroquímicos, como la crisis energética global, los precios volátiles del petróleo y los efectos negativos sobre la temperatura global. La sección de resolución de problemas de MCDM es responsable de la selección de proyectos basándose en una variedad de criterios. Determine todos los aspectos de estas alternativas, desde las ventajas hasta las desventajas, utilizando todos los criterios. Como resultado, la motivación principal de este trabajo de investigación es identificar la bolsa de embalaje flexible más seleccionada después de la prohibición de plásticos de un solo uso utilizando un sistema MCDM con un conjunto probabilístico vacilante.

La principal contribución de este trabajo es la captura de un novedoso procedimiento unificado que se ha desarrollado para PHFE. Después de eso, en la técnica MCDM, seleccionar las mejores bolsas de reemplazo para embalaje en lugar de bolsas de plástico requiere el uso de una teoría matemática de conjuntos especial. Elegimos el conjunto difuso vacilante desarrollado por Torra37 y el método de unificación para PHFS como nuestra contribución a esta publicación. En la sección de ponderación, utilizamos un PHFE en la estrategia de búsqueda de peso de AHP, que es una característica esencial del método MCDM. Como resultado, hemos incluido el PHFE en nuestra selección de la forma de bolsa de plástico más ecológicamente responsable en un ambiente vacilante y confuso. Se utilizó la conocida técnica “MCDM-WASPAS” para seleccionar los tipos de bolsas de plástico más ecológicamente responsables. Los resultados de clasificación para las técnicas WASPAS-MCDM sugeridas superaron los métodos PHFS-MCDM existentes en el estudio de investigación al proporcionar la mejor solución. Según el estudio comparativo, los cuatro enfoques (CODAS, COPRAS, ARAS y MOORA) del entorno PHFS tienen clasificaciones perfectas. El análisis de sensibilidad examina el orden de clasificación cuando la importancia de los pesos subjetivos cambia en dos casos. Nuestras soluciones ofrecen la mejor estrategia alternativa a las bolsas de bioplástico para mitigar los impactos ambientales.

Recordamos las definiciones básicas que se utilizan con frecuencia y luego analizamos las operaciones aritméticas involucradas en el tratamiento de las PHFE.

12 Sea \(\Re\) el conjunto universal, definido por el conjunto difuso vacilante (HFS) en \(\Re\) en el subconjunto finito de [0,1].

donde \(g(x) \in\) [0,1], que denota el posible grado de pertenencia del elemento \(x \in\) \(\Re\) al conjunto G.

En el HFS, G se puede representar en términos de

Sea \(g=\bigcup _{{\textit{g} } \in {g}}\{{\textit{g} } \}, g_1=\bigcup _{{\textit{g} _1} \in {g_1}}\{{\textit{g} _1} \}\) y \(g_2=\bigcup _{{\textit{g} _2} \in {g_2}}\{{\textit{g} _2 } \}\) se supone que son tres HFE, entonces se identifican las siguientes operaciones en ellos,

42 Se decidió utilizar el conjunto probabilístico vacilante difuso (PHFS), que muestra que cada valor potencial de HFE se puede conectar a un valor de probabilidad real. El PHFS en \(\Re\) se definió como,

Una PHFE, \(^\gamma {g}(x)\) constituye ambos grados de membresía x \(\in \Re\) definidos por \({\textit{g} }\)(x) además de la probabilidad de \(\gamma\)(x)\(\in\) [0,1], tal que \(\sum _{^\gamma {g(x)}} \gamma (x)=1\ ) para cualquier x \(\in \Re .\)

Si \(^\gamma {g}=\bigcup _{\langle {\textit{g} } , \gamma \rangle \in {}^\gamma {g}}\{\langle {\textit{g} } , \gamma \rangle \}, {}^\gamma g_1=\bigcup _{\langle {\textit{g}_1} , \gamma _1\rangle \in {}^\gamma {g_1}}\{\langle {\textit{g} _1} , \gamma _1\rangle \}\) y \({}^\gamma g_2=\bigcup _{\langle {\textit{g} _2} , \gamma _2\rangle \in {}^\gamma {g_2}}\{\langle {\textit{g} _2} , \gamma _2\rangle \}\)

Consideremos las tres PHFE, presentando algunas operaciones,

43 Sea \(^\gamma g(x)=\left\{ \gamma _{i}\left( g_{i}\right) / i=1,2, \ldots , \# g \right\}\ ) a PHFE, la función de puntuación (valor medio) se define por:

donde \(\gamma _i\) es la probabilidad del valor posible \(^\gamma g(x)\) estimulante \(\sum _{i=1}^{\# g} \gamma _{i} =1 \) ,# g es el número de PHFE diferentes en \(^\gamma g(x)\).

En este atributo de importancia, desarrollaremos una técnica de optimización única para realizar el proceso de unificación probabilística. Usando este enfoque, la partición inicial de cada probabilidad de PHFE funciona bastante bien, lo que da como resultado que todos los PHFE asociados tengan los mismos aspectos de probabilidad mientras que su parte HFE correlacionada permanece constante.

Supongamos que \({}^\gamma g_1=\bigcup _{\langle {\textit{g} _1} ,\gamma _1\rangle \in {}^\gamma {g_1}}\{\langle {\textit{ g} _1},\gamma _1\rangle \}, {}^\gamma g_2=\bigcup _{\langle {\textit{g} _2} ,\gamma _2\rangle \in {}^\gamma {g_2} }\{\langle {\textit{g} _2} ,\gamma _2\rangle \},\ldots ,\) y \({}^\gamma g_m=\bigcup _{\langle {\textit{g} _m } ,\gamma _m\rangle \in {}^\gamma {g_m}}\{\langle {\textit{g} _m},\gamma _m\rangle \}\) son m PHFE arbitrarios cuyo conjunto de probabilidades es

\(\{\gamma ^{1}_1,\gamma ^{2}_1,\ldots ,\gamma ^{p_1}_1\}, \{\gamma ^{1}_2,\gamma ^{2}_2 ,\ldots ,\gamma ^{p_2}_2\},\ldots ,\) y \(\{\gamma ^{1}_m,\gamma ^{2}_m,\ldots ,\gamma ^{p_m}_m \},\) respectivamente. La siguiente es una descripción de la nueva metodología basada en probabilidad:

Algoritmo 1.

(Un procedimiento para unificar probabilidades - PHFE).

El primer paso Insertar

Etapa 1 Sea i=1

Etapa 2

Si \(\gamma ^{i}_1=\gamma ^{i}_2=\cdots =\gamma ^{i}_m=0,\) entonces terminamos y tomemos \(\gamma _{*}=\ {\gamma ^{1}_*,\gamma ^{2}_*,\ldots ,\gamma ^{p_*}_*\}\)

donde \(p_*\ge \max \{p_1,p_2,\ldots ,p_m\},\) de lo contrario, vaya a la Etapa 3.

Etapa 3 Definir

Etapa 4 Tenemos i=i+1 y luego pasamos a la etapa 1.

Además, deseamos enfatizar que el proceso de unificación probabilística indicado anteriormente se degrada a los pasos que se enumeran a continuación para mayor claridad:

Caso 1 Obtención del proceso de unificación probabilística \(\{\gamma ^{1}_*,\gamma ^{2}_*,\ldots ,\gamma ^{l_*}_*\}\) mediante el uso del Algoritmo 1.

Caso 2 Reorganizar los PHFE \({}^\gamma g_1,{}^\gamma g_2,\ldots ,\) y \({}^\gamma g_m\) en un término unificado de \({}^\ gamma {{\dot{g}}}_1,{}^\gamma {{\dot{g}}}_2,\ldots ,\) y \({}^\gamma {{\dot{g}}} _m,\) respectivamente.

El UPS es \(\gamma _{*}=\{\gamma ^{1}_*,\gamma ^{2}_*,\ldots ,\gamma ^{l_*}_*\}\) los PHFE se puede conservar de la siguiente manera:

Supongamos que el conjunto de PHFE \({}^\gamma g_1=\bigcup _{\langle {\textit{g} _1} ,\gamma _1\rangle \in {}^\gamma {g_1}}\{\langle {\textit{g} _1},\gamma _1\rangle \}, {}^\gamma g_2=\bigcup _{\langle {\textit{g} _2} , \gamma _2\rangle \in {}^\ gamma {g_2}}\{\langle {\textit{g} _2} ,\gamma _2\rangle \},\ldots ,\) y \({}^\gamma g_m=\bigcup _{\langle {\textit {g} _m} ,\gamma _m\rangle \in {}^\gamma {g_m}}\{\langle {\textit{g} _m},\gamma _m\rangle \}\) como se muestra a continuación:

También consideramos el UPS para simplificar el debate. Este es el caso,

La parte HFE del PHFE preliminar se clasifica de la siguiente manera:

La estructura unificada del PHFE \({}^\gamma g_1\) será

Sea \({}^\gamma {{\dot{g}}}_1=\bigcup _{\langle {{\dot{\textit{g} }}_1} ,{{\dot{\gamma }}} _1\rangle \in {}^\gamma {g_1}}\{\langle {{\dot{\textit{g} }}_1},{{\dot{\gamma }}}_1\rangle \}\) y \({}^\gamma {{\dot{g}}}_2=\bigcup _{\langle {{\dot{\textit{g} }}_2} ,{\dot{\gamma }}_2\ rangel \in {}^\gamma {g_2}}\{\langle {{\dot{\textit{g} }}_2} ,{{\dot{\gamma }}}_2\rangle \}\) son dos UPHFE. Los conjuntos de probabilidades que les corresponden son entonces compatibles.

El reformateo de probabilidades muestra que la prueba es correcta. \({\gamma }_1\) y \({\gamma }_2\) en la morfología de \({\dot{\gamma }}_1={{\dot{\gamma }}}_2=\gamma _ *.\) La propuesta de proceso de unificación PHFE-probabilística. Suponer que

Son tres PHFE elegidos al azar. Luego, como se describe a continuación, se pueden deducir sus métodos unificados:

Como se indicó anteriormente, las dos fases que siguen podrían fácilmente producir estos resultados ilustrados:

Caso 1 El conjunto del proceso de unificación es \(\{\gamma ^{1}_*,\gamma ^{2}_*,\ldots ,\gamma ^{6}_*\}\) se extrae mediante el uso de proceso de unificación (Algoritmo 1).

Caso 2 Finalmente, el Caso 1 se utiliza para explicar cómo se reformatean dichos PHFE. \({}^\gamma g_1,{}^\gamma g_2\) y \({}^\gamma g_3\) para obtener las formas UPHFE de \({}^\gamma {{\dot{g}}} _1,{}^\gamma {{\dot{g}}}_2\) y \({}^\gamma {{\dot{g}}}_3.\) Las figuras 1, 2 y 3, muestran los datos dibujado sobre cómo realizar los casos 1 y 2.

El primer caso en el proceso de unificación.

El segundo caso en el proceso de unificación.

Abrazando el primer y segundo caso del proceso de unificación.

Sea \({}^\gamma {{\dot{g}}}_1=\bigcup _{\langle {{\dot{\textit{g} }}_1} ,{{\dot{\gamma }}} _1\rangle \in {}^\gamma {g_1}}\{\langle {{\dot{\textit{g} }}_1},{{\dot{\gamma }}}_1\rangle \}\) y \({}^\gamma {{\dot{g}}}_2=\bigcup _{\langle {{\dot{\textit{g} }}_2} ,{\dot{\gamma }}_2\ range \in {}^\gamma {g_2}}\{\langle {{\dot{\textit{g}}}_2} ,{{\dot{\gamma }}}_2\rangle \},\) son dos UPHFE. Luego, se pueden introducir las siguientes operaciones de las PHFE.

(i) Adición

(ii) Multiplicación

(iii) División

(iv) Resta

Propiedades 1.

Sea \({}^\gamma {{\dot{g}}}_1=\bigcup _{\langle {{\dot{\textit{g} }}_1} ,{{\dot{\gamma }}} _1\rangle \in {}^\gamma {g_1}}\{\langle {{\dot{\textit{g} }}_1},{{\dot{\gamma }}}_1\rangle \}, { }^\gamma {{\dot{g}}}_2=\bigcup _{\langle {{\dot{\textit{g} }}_2} ,{{\dot{\gamma }}}_2\rangle \ en {}^\gamma {g_2}}\{\langle {{\dot{\textit{g} }}_2} ,{{\dot{\gamma }}}_2\rangle \},\) y

\({}^\gamma {{\dot{g}}}_3=\bigcup _{\langle {{\dot{\textit{g} }}_3} ,{{\dot{\gamma }}}_3 \rangle \in {}^\gamma {g_3}}\{\langle {{\dot{\textit{g} }}_3},{{\dot{\gamma }}}_3\rangle \}\) son tres UPHFE. Entonces, consideramos que

Podemos deducir de las definiciones de los operadores (4) y (7) dado que

Podemos deducir de las definiciones de los operadores (5) y (6) que

Se incorpora el método probabilístico AHP de base difusa vacilante para determinar los pesos de los criterios y se utiliza el método WASPAS para priorizar las alternativas. El marco del método propuesto se muestra en la Fig. 4.

Un diagrama de flujo que describe los pasos necesarios para resolver el problema de optimización.

Los juicios complejos se dividen en una serie de comparaciones por pares utilizando AHP. La matriz de comparación por pares resultante se obtiene en la forma,

Paso 1 Matriz normalizada Divida cada entrada en la matriz de comparación por pares por la suma de su columna correspondiente.

Paso 2 Vector de prioridad Un promedio de los elementos de fila en la matriz normalizada produce el vector de prioridad. Conversión a decimales.

Paso 3 Los componentes del vector de suma ponderada se separan en grupos según la importancia de cada criterio. Luego, el promedio de los valores se calcula y se denota como \(\lambda _{max}\).

Paso 4 Determine el índice de consistencia, CI, de las alternativas \(\textrm{n}\) mediante:

Paso 5 Calcule el índice aleatorio, RI, de la siguiente manera: Tabla 2:

Paso 6 Determine la relación de consistencia \(\textrm{CR}=\textrm{CI} / \textrm{RI}\). Si \(CI / R I<0.1\) el grado de consistencia es aceptable; de ​​lo contrario, AHP no es significativo.

Ahora evalúe la siguiente matriz de decisión, en la que los elementos son PHFE:

donde \({}^\gamma {g}_{ij}\) indica la puntuación de la alternativa \(Q_i\) comparable al criterio \(P_j\) con el peso de \(w_j\). Unificaremos todas las entradas en la matriz de decisión D para obtener \({}^\gamma {{\dot{g}}}_{ij}=\bigcup _{\langle {{\dot{\textit{ g} }}_{ij}} ,{{\dot{\gamma }}}_{ij}\rangle \in {}^\gamma {{\dot{g}}}_{ij}}\{\ langle {{\dot{\textit{g} }}_{ij}},{{\dot{\gamma }}}_{ij}\rangle \}\) como se describe en la sección anterior.

Paso 1 Se normaliza la matriz de decisión. En los casos en que los criterios se basan en costos y beneficios, se utiliza \(D_{ij}\),

Paso 2 El método WSM se utiliza para calcular el rendimiento de la ecuación alternativa. (9) a continuación, donde \(w_j\) representa las ponderaciones de los criterios.

Paso 3 El método WPM calcula las características de desempeño de las alternativas; Ec. (10) se utiliza para expresar esto.

Paso 4 El desempeño final de las alternativas \(S_i\) representa las posturas de las alternativas en una clasificación amplia y se calcula sumando la variedad de datos derivados de las Ecs. (9) y (10). \(\alpha\) es un parámetro con valores que van de 0 a 1.

Paso 5 Se clasifican las alternativas. Para determinar la clasificación final de las alternativas, los valores de \(S_i\) se clasifican de mayor a menor.

Este estudio de investigación buscó investigar y proponer alternativas a las bolsas y cajas de plástico que no comprometan el estilo de vida de los ciudadanos. La técnica Fuzzy WASPAS-MCDM para comparación y priorización de alternativas. Las seis bolsas de solución alternativa se evalúan en términos de múltiples dimensiones de sostenibilidad, así como una evaluación de las bolsas de plástico biodegradables. Según los resultados del análisis, producir botellas de bioplástico en lugar de bolsas de polímero biodegradable daría como resultado una reducción de los impactos negativos sobre el medio ambiente. El Programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente (PNUMA) define los productos de plástico de un solo uso como “un término general para diferentes tipos de productos que normalmente se usan una vez antes de ser desechados o reciclados” (PNUMA 2018), que incluye envases de alimentos, botellas, pajitas, contenedores, tazas, cubiertos y bolsas de compras. Según estimaciones, anualmente se desechan 8 millones de toneladas métricas de plástico en los océanos y se producen entre 100 y 150 millones de toneladas métricas de plástico para productos de un solo uso (Plastics Oceans 2019). Hay que tener en cuenta alternativas a los productos plásticos de un solo uso. Abordar la contaminación por productos plásticos de un solo uso, la Resolución 9 de la Cuarta Asamblea de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente (UNEA4) de marzo de 2019 (UNEP/EA.4/R.9) “alienta a los estados miembros a tomar medidas apropiadas para promover la identificación y el desarrollo de productos plásticos de un solo uso” alternativas amigables a los productos plásticos de un solo uso, teniendo en cuenta las implicaciones del ciclo de vida completo de esas alternativas”. Aquí consideramos estos seis tipos de bolsas alternativas; \(Q_1\): Bolsa de papel, \(Q_2\): Bolsa de bioplástico, \(Q_3\): Bolsa de plástico reciclado, \(Q_4\): Bolsa de silicona, \(Q_5\): Aluminio (o) metal bolsa basada, \(Q_6\): Caja(o)contenedores estas seis opciones alternativas, basadas en los siguientes cuatro criterios principales. Esta conversación de investigación tuvo como objetivo recomendar medidas de prevención de la contaminación plástica mediante el análisis de enfoques alternativos para empaquetar bolsas y cajas de plástico que se muestran en la Fig. 5.

Bolsa de papel(\(Q_1\)) Los materiales se utilizan comúnmente para fabricar papel de regalo para envases de comida rápida. La materia prima se utiliza en la producción de papel de regalo a base de papel. El papel resistente a la grasa, el papel encerado y el papel de aluminio son ejemplos de papeles especializados, como el papel kraft. Las bolsas de papel son reutilizables, reciclables y biodegradables. Ayuda a la conservación de la fauna marina. Los niños pequeños y los animales tienen menos probabilidades de asfixiarse al utilizar bolsas de papel.

Bolsa de bioplástico \((Q_2)\) Los plásticos de base biológica se crean enteramente (o en parte) a partir de recursos biológicos en lugar de materiales básicos de origen fósil. Compostable (o biodegradable) no es un requisito. Los plásticos de origen vegetal se conocen como bioplásticos. En todos los casos, estas bolsas son menos dañinas para el medio ambiente. Las biobolsas ecológicas y reciclables son los dos tipos de biobolsas que ofrecemos.

Bolsa de plástico reciclado \((Q_3)\) El plástico puede tardar entre 400 y 1000 años en descomponerse de forma natural y algunas formas de plástico no son degradables. Aunque el plástico tiene muchos usos, sus riesgos para el medio ambiente y la salud no son insignificantes. Cuando se queman bolsas de plástico, emiten vapores peligrosos y tardan miles de años en descomponerse. Luego, cuando llega el momento de liberar gases de efecto invernadero, cuando se exponen a la radiación ultravioleta.

Bolsa de silicona \((Q_4)\) En la tienda, coloque sus alimentos en bolsas gruesas y herméticas de silicona para almacenamiento de alimentos, refrigere (o) congele, adobe, cocine en el microondas o hierva. Estas bolsas reutilizables para congelador son duraderas, flexibles y lavables. Las bolsas están fabricadas con silicona de calidad alimentaria fabricada con arena de sílice de la mejor calidad. Las bolsas son herméticas y herméticas gracias a la barra de sellado superior, que está hecha de plástico resistente.

Bolsa a base de aluminio (o) metal \((Q_5)\) Bolsas de aluminio: las bolsas metálicas para embalaje de alta barrera, a menudo conocidas como bolsas de aluminio, son más que simples paquetes relucientes. Estas bolsas metálicas presentan una alta capacidad de barrera y están hechas de un material liviano y duradero, lo que las convierte en una solución de embalaje flexible atractiva para diversos usos.

Cajas (o) contenedores \((Q_6)\) Los contenedores de plástico siguen siendo una de las formas más populares de clasificar y mover bienes que usted posee (o crea). Se utiliza polipropileno de alta resistencia para fabricar contenedores de plástico para almacenamiento, y algunos incluso se reciclan. El plástico puede (o no) ser la mejor opción.

La organización jerárquica de los criterios elegidos.

La metodología de comparación por pares descrita se utiliza para lograr todo esto. La matriz de comparación por pares se crea con la ayuda de la escala de importancia relativa que se muestra en la Tabla 3.

Por ejemplo, los cinco criterios se evalúan comparándolos en pares con el objetivo para determinar la importancia relativa de cada criterio para el objetivo. La Tabla 4 muestra una comparación por pares de todos los criterios para determinar la ponderación de cada criterio en el proceso de toma de decisiones, como se muestra en la Fig. 6.

Finalmente, al promediar todas las filas, se pueden determinar las prioridades del criterio como vector propio (pesos de los criterios) \({\mathbb {X}}\), como se muestra a continuación:

Ponderaciones de los criterios principales.

Como lo muestra el vector propio \({\mathbb {X}}\), se determinó que el gasto por intereses era el criterio menos importante con un valor de 0.0568, mientras que el número de tripulaciones se determinó como el criterio más relevante con un valor de 0,5578.

Luego, calculando los valores de CI y CR, se examina la coherencia de los juicios de los tomadores de decisiones. Los valores calculados de CI y CR son 0,0394 y 0,0438, respectivamente. Debido a que sus valores CR son inferiores a 0,1, las evaluaciones de los responsables de la toma de decisiones son fiables. Como resultado, la comparación por pares de cada ponderación de subcriterio es una ponderación local. Finalmente, se asegura un conjunto completo de puntuaciones de ponderación eventuales para cada alternativa mediante la multiplicación lineal de la ponderación global, como se muestra en la Fig. 7.

Pesos de los subcriterios.

Ahora, unificado de \({}^\gamma {{\dot{g}}}_{ij}\), ¿cómo comparar datos cualitativos y cuantitativos? Priorizar los factores (criterios) que afectan el objetivo de la toma de decisiones y seleccionar la mejor alternativa mediante el uso de la escala de conversión lingüística Tabla 5.

Los expertos pueden expresar sus aspiraciones para las bolsas de plástico anteriores utilizando PHFE, que se resumen en la matriz de decisión de PHF que se muestra a continuación (Tabla 5).

Combinamos todos los registros en la matriz de decisión D una vez aplicado el algoritmo (Tabla 6). Obtenemos \({}^\gamma {{\dot{g}}}_{ij} , (i=1,\ldots ,m, j=1,\ldots ,n)\) como se mencionó anteriormente. Por lo tanto, trabajaremos en las UPHFE en el futuro. \({}^\gamma {{\dot{g}}}_{ij}=\bigcup _{\langle {{\dot{\textit{g}}}_{ij}} ,{{\dot{ \gamma }}}_{ij}\rangle \in {}^\gamma {{\dot{g}}}_{ij}}\{\langle {{\dot{\textit{g} }}_{ ij}},{{\dot{\gamma }}}_{ij}\rangle \}\) (usando el modelo de procedimiento de unificación de las Figs. 1, 2 y 3, obtendremos la Tabla 7).

Paso 1

La matriz de decisión de puntuación normalizada como la siguiente ecuación. (8).

Entonces se puede introducir la siguiente operación de división en dos PHFE

El resultado de los valores mostrados en la Tabla 8.

Paso 2 El método WSM se utiliza para calcular el rendimiento de la ecuación alternativa. (9). El resultado de los valores mostrados en la Tabla 9.

\(S_{i}^{(1)}\)={0,773531767, 0,813966797, 0,273892414, 0,65780551, 0,485707069, 0,377106607}

Paso 3 El método WPM calcula las características de desempeño de las alternativas; Ec. (10) se utiliza para el resultado de los valores mostrados en la Tabla 10.

\(S_{i}^{(2)}\)={0.730946078, 0.747884875, 0.262539502, 0.649503081, 0.453691938, 0.339879367}

Paso 4 El desempeño final de las alternativas \(S_i\) representa las posturas de las alternativas en una clasificación amplia y se calcula sumando la variedad de datos derivados de las Ecs. (9) y (10). \(\alpha\) es un parámetro con valores que van de 0 a 1.

\(S_{i}\)={0,752238922, 0,780925836, 0,268215958, 0,653654296, 0,469699503, 0,358492987}

Paso 5 Se clasifican las alternativas. La alternativa \(Q_2\) es la opción correcta en este ranking, mientras que la alternativa \(Q_3\) es, con diferencia, la peor. Clasifica todas las alternativas \(Q_i\) que corresponden a la secuencia de \(S_i\). Además, los resultados se muestran en la Fig. 10.

El objetivo de este artículo de discusión fue proponer medidas de prevención del plástico para productos de embalaje y envases de plástico utilizando alternativas de rendimiento. Utilizamos PHFS en la estrategia de búsqueda de peso de AHP, que es una característica esencial del método MCDM. Como resultado, hemos incluido PHFS-WASPAS en nuestra selección del entorno difuso vacilante más eficaz para bolsas de bioplástico. Los resultados de la clasificación para las técnicas PHFS-MCDM sugeridas superaron los métodos AHP existentes en el estudio de investigación al proporcionar la mejor solución. El método PHFS-WASPAS tuvo que considerar cuatro criterios principales, así como dieciséis subcriterios, incluidas las bolsas alternativas: bolsas de papel \((Q_1)\), bolsas de bioplástico \((Q_2)\), bolsas de plástico reciclado \ ((Q_3)\), bolsas de silicona \((Q_4)\), bolsas de aluminio \((Q_5)\), y cajas o contenedores \((Q_6)\). Tras aplicar la metodología MCDM, esta bolsa de bioplástico demostró ser la bolsa de embalaje flexible más eficaz tras la prohibición de los plásticos de un solo uso. El hecho de que las bolsas de bioplástico tengan casi todas las propiedades deseables durante todo el proceso de fabricación, incluida una toxicidad humana muy baja, emisiones medias (de gases de efecto invernadero) y biodegradabilidad, podría compararse con más resultados. La gente es cada vez más consciente del calentamiento global, según el análisis de los resultados confusos de WASPAS. Además, en ninguna de las investigaciones anteriores sobre bolsas de compras se incluyó ninguna categoría de impacto particularmente relacionada con la contaminación plástica. Para contabilizar la contaminación plástica en el medio ambiente (y la contaminación material en general), hasta la fecha ha habido una brecha metodológica. Las bolsas de plástico son el quinto artículo más recolectado en todo el mundo, según estudios que ofrecen una visión general del nivel de fugas y contaminación plástica a través de la limpieza de playas. Una cantidad significativa de contaminación plástica en el medio marino se origina localmente en ciudades y pueblos costeros, según otra investigación que ha analizado sus fuentes y rutas. Recientemente se han utilizado estudios de playas para calcular las tasas a las que se acumulan los desechos marinos y la propensión de los elementos a filtrarse al ecosistema. El conjunto tradicional de categorías de efectos de punto medio de la LCIA se ha ampliado en este estudio para incluir una nueva indicación llamada persistencia. El indicador tiene en cuenta la eliminación de residuos, las fugas y la biodegradación para tener en cuenta los efectos de la contaminación del material en el entorno receptor. Como se anticipó, las bolsas de plástico de un solo uso tuvieron la mayor persistencia, seguidas por las bolsas reutilizables a base de petro y las bolsas biodegradables (ya sea de base petro o biológica) con la persistencia más baja, impactos y esfuerzos para una sociedad libre de plástico. como se muestra en la Fig. 8.

Esfuerzos por una sociedad libre de plástico.

Aunque la inclusión de un ingrediente para acelerar la biodegradación del HDPE a base de petro redujo la persistencia, todavía era al menos un factor diez mayor que la de las bolsas biodegradables (papel, bioplástico y silicio), y la recomendación del fabricante. Se han cuestionado las afirmaciones sobre la autenticidad de las bolsas (ECM biofilms 2021). Dadas sus altas tasas de biodegradación, los resultados del estudio persistente indican que las bolsas de bioplástico y las bolsas de papel (PBAT+Almidón y PBS+PBAT) tienen los impactos de contaminación material más bajos, seguidas de las soluciones de bolsas reutilizables que impiden la producción y el uso de materiales. en conjunto como se muestra en la Fig. 9.

Bioplástico.

El método WASPAS propuesto.

En esta sección, comparamos el método propuesto con los procesos PHFE-MCDM para ponderaciones de AHP, que producen seis clasificaciones alternativas que son perfectamente comparables al patrón de las técnicas PHFE-MCDM existentes.

Además, al intentar comparar WASPAS con los otros cuatro métodos (CODAS, COPRAS, ARAS y MOORA), los resultados de la puntuación muestran ligeros cambios. El propósito del nivel 0.01 en el método COPRAS (se prefiere \(P_1\) a \(P_2\)) es que en MCDM, los pesos de los criterios de solución contribuyen. El criterio de rentabilidad, que se utiliza para calcular el método COPRAS, enfatiza tanto los criterios beneficiosos como los desfavorables. La mejor elección en CODAS, ARAS y MOORA está determinada por qué tan cerca esté la solución del ideal. Los valores se representan gráficamente en la Fig. 11 y se registran en la Tabla 11. El orden de clasificación de los MCDM existentes es el siguiente:

CODAS : \(Q_{2}> Q_{1}> Q_{4}> Q_{5}> Q_{6} > Q_{3}\)

COPRAS : \(Q_{1}> Q_{2}> Q_{4}> Q_{5}> Q_{6} > Q_{3}\)

ARAS : \(Q_{2}> Q_{1}> Q_{4}> Q_{5}> Q_{6} > Q_{3}\)

MOORA : \(Q_{2}> Q_{1}> Q_{4}> Q_{5}> Q_{6} > Q_{3}\)

Aunque las PHFE-WASPAS tardan un poco más en arrojar el resultado, tienen en cuenta los criterios en competencia para evitar una toma de decisiones inconsistente y ambigua. Como resultado, nuestro método propuesto sugerido podría ser más práctico y realista en aplicaciones MCDM del mundo real.

Comparación de resultados de clasificación.

Los niveles de influencia de las ponderaciones imparciales de los subcriterios se investigan utilizando la sección de análisis de sensibilidad. El objetivo principal del informe de sensibilidad es evaluar la clasificación de prioridad cuando las ponderaciones objetivas cambian en importancia. Hemos explicado qué cambios ocurren en la secuencia de alternativas cuando se cambia la relevancia de los subcriterios seleccionados, y esto se ha demostrado mediante análisis de sensibilidad.

El análisis de sensibilidad se demuestra en nuestro informe científico utilizando los dos casos siguientes.

Caso 1:

Cuando se trata de asignar ponderaciones, tanto los subcriterios deseables como los indeseables están disponibles antes de 0,5 para los subcriterios beneficiosos y de 0,5 para los polos negativos. El DM en este evento determina las mejores bolsas de plástico. En este caso se obtienen valores iguales de impacto y peso. Se sospecha que los pesos de cada subcriterio son \(w_j\) =0,0625 (j = 1,2,..., 16) en cada uno de los criterios \(p_j\). Nuestros métodos computacionales recomendados y los resultados se muestran en la Tabla 12.

Caso 2

Proporcionamos pesos iguales para los beneficiosos y al resto se les asigna cero. Utilizando la metodología desarrollada, la alternativa \(Q_2\) se obtiene como la solución óptima. Los resultados obtenidos para dos casos se presentan en la Tabla 12 y la Fig. 12. El método de ponderación AHP propuesto detecta ponderaciones para los subcriterios con un enfoque en los criterios positivos en el segmento. Luego se utiliza el método PHFEs-WASPAS para elegir una de las mejores bolsas de bioplástico.

Cuando se trata del método de detección de peso, el proceso AHP es adecuado cuando se presenta de manera diferente en relación con los criterios. Como resultado, en términos de eficiencia, el AHP-WASPAS que utiliza algunos métodos supera al proceso de entropía en el problema MCDM. Cuando comparamos la clasificación de las PHFE propuestas con las WASPAS, encontramos que los efectos están en el mismo orden.

Resultados del análisis de sensibilidad.

Si bien la mayoría de los procedimientos de unificación existentes para las PHFE adolecen de varias limitaciones, unificar lógicamente los parámetros subyacentes es un paso crítico en la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. Como resultado, proponemos una nueva metodología de unificación PHFE que es simple y fácil de entender, a diferencia de las anteriores, que son intrincadas y complicadas. También ofrecimos un intento de mejorar el cálculo de las operaciones de división y resta en las UPHFE. Luego se aplicó el procedimiento de unificación a las preocupaciones de AHP-WASPAS para mejorar la toma de decisiones, la efectividad y la eficiencia. Como consecuencia, elegimos PHFS-WASPAS como el entorno difuso más eficaz para bolsas de bioplástico. Los resultados de clasificación del estudio de investigación para los procedimientos PHFS-MCDM sugeridos superaron a las técnicas AHP ya utilizadas al ofrecer la mejor respuesta. La solución es reducir el impacto negativo sobre el medio ambiente. Para todos los indicadores ambientales, con excepción de la persistencia, las bolsas de plástico reutilizables (HDPE de 70 μm, tejido de poliéster y tejido hilado de poliéster) tuvieron impactos significativamente menores que cualquiera de las opciones de bolsas de un solo uso. El número de veces que se reutilizan las bolsas influye significativamente en el impacto ambiental general. Las bolsas reutilizables tienen un impacto ambiental menor que las bolsas de plástico de un solo uso porque solo necesitan usarse de 3 a 10 veces. Aunque aumentar el contenido reciclado de las bolsas de bioplástico redujo significativamente las consecuencias ambientales generales hasta en un 52 %, la bolsa de polietileno de un solo uso, de 24 μm de largo, sin material reciclado, tuvo los mayores impactos ambientales. Los altos impactos ambientales de las bolsas de plástico, ya sea en comparación con la fabricación de plásticos en todo el mundo o en Europa, se pueden atribuir principalmente al proceso de producción de polímeros de carbón a líquido, que requiere un uso intensivo de energía y materias primas. El papel y los polímeros importados son ahora más atractivos desde el punto de vista medioambiental. Sin embargo, si circunstancias particulares exigen el uso de bolsas de un solo uso, las bolsas deben tener un alto contenido reciclado y/o estar compuestas de materiales que hayan recibido una certificación de biodegradabilidad. Estas sugerencias fomentan la transición a una economía circular fomentando el uso de artículos reutilizables en lugar de artículos de un solo uso, el reciclaje de materiales y el uso de materiales biodegradables para disminuir el impacto ambiental de la eliminación de desechos. En los próximos años, planeamos adaptar los métodos de investigación de unidad PHFE propuestos a otros aspectos, como la creación de una clase de algoritmos basados ​​en medidas de evidencia PHFE. Los resultados de clasificación para las técnicas WASPAS-MCDM sugeridas superaron los métodos PHFS-MCDM existentes en el estudio de investigación al proporcionar la mejor solución. La validez de los métodos propuestos se evalúa comparándolos con otros métodos MCDM como COPRAS, y los resultados obtenidos muestran que los métodos propuestos son más eficientes en el manejo de datos inciertos en el entorno MCDM. El análisis de sensibilidad examina el orden de clasificación cuando la importancia de los pesos subjetivos cambia en dos casos. Nuestras soluciones proporcionan la técnica más eficaz para reducir los efectos negativos de las bolsas de bioplástico en el medio ambiente. El método propuesto se puede ampliar a conjuntos difusos neutrosóficos con valores de intervalo, conjuntos difusos vacilantes duales y conjuntos difusos esféricos en trabajos futuros.

El intercambio de datos no se aplica a este artículo ya que no se generaron ni analizaron conjuntos de datos durante el estudio actual.

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Este trabajo fue apoyado por el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Bharathiar, Coimbatore, India y la subvención de la Fundación Nacional de Investigación (NRF) de Corea financiada por la subvención n.º 2019R1A2C1090655 del gobierno coreano (MSIT).

Este trabajo no fue financiado por ninguna agencia de financiación.

Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas, Universidad Nacional de Gyeongsang, Jinju-si, Gyeongsangnam-do, Corea del Sur

Jeonghwan Jeon

Departamento de Matemáticas, Universidad Bharathiar, Coimbatore, 641 046, India

Suvitha Krishnan, Thangaraj Manirathinam y Samayan Narayanamoorthy

Instituto de Informática Visual, Universidad Nacional de Malasia (UKM), 43600, Bangi, Selangor, Malasia

Mohammad Nazir Ahmad

Departamento de Derecho, Economía y Ciencias Humanas, Universidad Mediterránea de Reggio Calabria, Reggio Calabria, Italia

Massimiliano Ferrara

Escuela de Ingeniería y Tecnología, Facultad de Ingeniería y Aviación, Universidad Central de Queensland, Rockhampton, Australia

Ali Ahmadián

Departamento de Ciencias de la Computación y Matemáticas, Universidad Libanesa Americana, Beirut, Líbano

Ali Ahmadián

Departamento de Matemáticas, Universidad del Cercano Oriente, Nicosia, Mersin 10, TRNC, Turquía

Ali Ahmadián

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JJ: Investigación, recursos, supervisión, validación, visualización, adquisición de financiación, redacción: revisión y edición. SK: Escritura: borrador original, curación de datos, recursos, visualización, redacción: revisión y edición. TM: curación de datos, redacción: revisión y edición. SN: Conceptualización, curación de datos, análisis formal, investigación, metodología, software, validación, visualización, redacción—borrador original, redacción—revisión y edición. MF: Validación, edición, visualización. MNA: Validación, edición, visualización. AA: Validación, supervisión, validación, visualización. Además, todos los autores han validado y aprobado el manuscrito final.

Correspondencia a Massimiliano Ferrara o Ali Ahmadian.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Jeon, J., Krishnan, S., Manirathinam, T. et al. Una innovadora perspectiva MCDM probabilística vacilante para seleccionar bolsas de embalaje flexibles después de la prohibición de los plásticos de un solo uso. Representante científico 13, 10206 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-37200-2

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Recibido: 22 de diciembre de 2022

Aceptado: 17 de junio de 2023

Publicado: 23 de junio de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-37200-2

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